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Mathematische Konstanten


Was sind mathematische Konstanten?
Definition lt. Wikipedia


Eine mathematische Konstante ist eine fest definierte spezielle reelle oder komplexe Zahl, die sich auf natürliche Weise in der Mathematik ergibt. Anders als physikalische Konstanten werden mathematische Konstanten unabhängig von jedem physikalischen Maß definiert. Viele spezielle Zahlen haben eine besondere Bedeutung in der Mathematik und treten in vielen unterschiedlichen Kontexten auf. Beispielsweise gibt es auf den reellen oder komplexen Zahlen genau eine differenzierbare Funktion f mit f'=f und f(0)=1. Folglich ist f(1) eine mathematische Konstante: e. Auf den komplexen Zahlen ist f eine periodische Funktion, und der Betrag ihrer Periode ist eine andere mathematische Konstante: 2*pi. Einige wichtige mathematische Konstante sind die Kreiszahl pi und Eulersche Zahl e.Mathematische Konstanten sind Elemente des Körpers der reellen oder komplexen Zahlen und lassen sich in vielen Fällen numerisch beliebig genau berechnen. Jedoch gibt es auch einige mathematische Konstanten, für die nur sehr grobe Näherungen bekannt sind, wie zum Beispiel die Brunsche Konstante.

Das Gebiet der mathematischen Konstanten wird der Zahlentheorie zugerechnet und ist seit Archimedes bis in die heutige Zeit Forschungsgegenstand. Von den meisten mathematischen Konstanten ist trotz großer Anstrengungen ungeklärt, ob sie rational, irrational-algebraisch oder transzendent sind. Eine besonders einfache Klasse bilden die polylogarithmischen Konstanten, zu denen die Logarithmen und die Werte der Riemannschen Zetafunktion an den positiven ganzzahligen Argumentstellen gehören.


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Diese Textdatei enthält eine Liste aller Primzahlen bis 1.000.000. Ausschnitt aus den Daten: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 ...

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